Аэродинамика многогранных опор ЛЭП: расчет ветровых нагрузок и коэффициенты Cx по СП 20.13330

АЭРОДИНАМИКА МНОГОГРАННЫХ ОПОР ВЛ 35-500 кВ

1. Нормативная база и физика ветрового потока вокруг стойки ММО

Расчет ветровых воздействий на опоры ВЛ 35-500 кВ регламентируется следующими нормативными документами:

• СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* с Изменениями № 1-4) - раздел 11 «Ветровые нагрузки» и Приложение В «Аэродинамические коэффициенты» (п. В.1.13 «Правильные призматические и цилиндрические сооружения»);
• ПУЭ-7 (Правила устройства электроустановок, 7-е изд.) - раздел 2.5 «Воздушные линии электропередачи напряжением выше 1 кВ» (пп. 2.5.44 - 2.5.55);
• СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» - проверка прочности и устойчивости стенок многогранной стойки из листовой стали марок С345 и 09Г2С по ГОСТ 27772-2021;
• ГОСТ Р 58882-2020 «Опоры металлические для ВЛ 35-750 кВ. Технические условия».

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле:

где:

• w₀ — нормативное ветровое давление, принимаемое по табл. 11.1 СП 20.13330.2016 в зависимости от ветрового района РФ (от 0.23 кПа в I районе до 0.85 кПа в VII районе);
• k(z) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z и типу местности (тип местности А — открытые побережья морей, озера, тундра, пустыни, степи; тип В — пригородные зоны, лесные массивы; тип С — плотная городская застройка);
• c_x — аэродинамический коэффициент лобового сопротивления рассматриваемого сечения.

Коэффициент надежности по ветровой нагрузке γ_f согласно СП 20.13330.2016 принимается равным 1.4 для расчетных проверок по предельным состояниям 1-й группы (прочность и устойчивость) и 1.0 для 2-й группы (прогибы вершины стойки).

2. Аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления Cx многогранных сечений

В отличие от круглых гладких труб, обтекание многогранных стоек характеризуется фиксированными линиями отрыва пограничного слоя на продольных ребрах гибки. Аэродинамическое сопротивление многогранника зависит от:

1. Количества граней n (наиболее распространены 8-, 12- и 16-гранные конические пирамиды);
2. Числа Рейнольдса Re, характеризующего режим течения газа:

где v(z) — скорость ветра на высоте z, м/с (v = √(2 · w / ρ), где ρ = 1.225 кг/м³); d(z) — диаметр описанной окружности сечения, м; ν = 1.5 · 10⁻⁵ м²/с — кинематическая вязкость воздуха; 3. Относительного радиуса скругления ребер r/d (образующегося при гибке листовой стали толщиной t = 6..16 мм на листогибочных прессах с усилием 2000-4000 тонн); 4. Угла атаки ветра α по отношению к плоским граням и ребрам сечения.

Справочные значения приняты согласно СП 20.13330.2016 (табл. В.1.13) и результатам продувок моделей в аэродинамических трубах ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского.

Влияние перехода с 8 на 12 и 16 граней

Как видно из расчетных данных таблицы, переход от 8-гранной стойки к 12-гранной снижает аэродинамическое лобовое сопротивление ствола на 30-35% (коэффициент c_x падает с 1.45 до 1.00). При переходе к 16 граням лобовое сопротивление снижается на 45-50% (до c_x = 0.75). Это дает возможность существенно уменьшить диаметр комля, толщину стенки ствола и размеры массивного железобетонного фундамента на сваях или винтовых анкерах.

3. Сравнение многогранных опор с решетчатыми конструкциями

При проектировании ВЛ 110-220 кВ часто возникает дилемма: применить классическую стальную решетчатую опору типа 1П110-1 или стальную многогранную опору (ММО) типа МП110-1.

Детальный технико-экономический анализ представлен в фундаментальном материале Решетчатые опоры против многогранных: сравнительный анализ.

4. Динамические ветровые явления: пульсации, вихревое возбуждение и галопирование

Гибкие консольные стержни конической формы высотой 20-45 м обладают низкими частотами собственных колебаний (f₁ = 0.5..1.5 Гц), поэтому требуют проверки на динамические ветровые эффекты:

1. Пульсационная составляющая ветровой нагрузки

Согласно п. 11.1.8 СП 20.13330.2016, полное ветровое воздействие складывается из средней w_m и пульсационной w_p составляющих:

Пульсационная составляющая определяется динамическим расчетом конструкции с учетом первой собственной формы колебаний. Для многогранных стоек коэффициент динамичности ξ при логарифмическом декременте колебаний стали δ = 0.15 составляет 1.2..1.4.

2. Резонансное вихревое возбуждение (дорожка Кармана)

При поперечном обтекании стойки ветровым потоком с обеих сторон призмы поочередно срываются вихри с частотой:

где Sh — число Струхаля (для 12-гранной призмы Sh ≈ 0.18..0.20). Если частота срыва вихрей совпадает с частотой собственных колебаний опоры f₁, возникает ветровой резонанс (вихревое возбуждение) при критической скорости ветра:

Для опор ВЛ 110 кВ критическая скорость составляет v_cr = 4..7 м/с. Поскольку призма имеет коническую форму с переменным диаметром d(z), вихревое возбуждение охватывает лишь локальный высотный участок ствола, что предотвращает катастрофический резонанс. Для дополнительного демпфирования на верхушках опор при необходимости устанавливаются маятниковые виброгасители.

5. Гололедно-ветровые нагрузки: совместное действие по СП 20.13330.2016

Наиболее тяжелым нагрузочным состоянием для конструкций ВЛ является одновременное воздействие ветра и гололеда:

1. Гололедная муфта на стойке: Толщина слоя гололеда b принимается по картам гололедных районов РФ (СП 20.13330 табл. 12.1). Коэффициент надежности по гололедной нагрузке γ_f = 1.8. Коэффициент формы для круглой или многогранной стойки принимается μ₂ = 0.6.
2. Аэродинамический коэффициент обледенелого провода: При отложении плотного гололеда или изморози плотность льда принимается ρ_и = 900 кг/м³, а аэродинамический коэффициент провода возрастает до c_x = 1.2 (вместо c_x = 1.1 для чистого провода).
3. Коэффициент сочетания нагрузок ψ_t: По нормам СП 20.13330 при одновременном учете ветра и гололеда ветровое давление на провода и ствол принимается с понижающим коэффициентом ψ_t = 0.25..0.50 от скоростного напора чистого ветра, поскольку максимальный штормовой ветер и максимальный гололед статистически не совпадают.

6. Практический пример: расчет ветрового давления и момента для стойки МП110-1

Выполним проверочный сбор ветровых нагрузок на ствол свободностоящей одноцепной многогранной промежуточной опоры МП110-1 в составе воздушной линии 110 кВ.

Исходные данные расчета:

• Тип опоры: МП110-1, одноцепная, высота H = 26.0 м;
• Форма сечения: правильная 12-гранная пирамида;
• Геометрия ствола: диаметр у основания d_ком = 1150 мм, диаметр у вершины d_вер = 450 мм;
• Материал: конструкционная низколегированная сталь 09Г2С по ГОСТ 27772-2021 (R_y = 345 МПа);
• Климатический район: ветровой район III по СП 20.13330.2016 (w₀ = 0.38 кПа = 380 Па);
• Тип местности: тип В (пригородные зоны, открытые пространства с перелесками);
• Коэффициент надежности по нагрузке: γ_f = 1.4.

Порядок расчета по высотным участкам ствола:

Разобьем ствол высотой 26 м на три расчетных участка по высоте:

• Участок 1: от 0 до 10 м (z_ср = 5 м);
• Участок 2: от 10 до 20 м (z_ср = 15 м);
• Участок 3: от 20 до 26 м (z_ср = 23 м).

Анализ результатов:

1. Суммарная расчетная ветровая сила, действующая непосредственно на ствол опоры МП110-1, составляет W_ствол = 8.19 кН, а опрокидывающий момент у обреза фундамента равен M_ствол = 102.83 кН·м.
2. Для аналогичной решетчатой опоры 1П110-1 эквивалентный момент ветрового давления на решетчатый ствол составляет 190..230 кН·м за счет высокого суммарного коэффициента сопротивления уголков (c_x ≈ 2.6..3.0).
3. Снижение ветрового момента на 50% позволяет применить компактный свайный фундамент на одном трубчатом свайно-винтовом элементе диаметром 1020-1220 мм или железобетонную сваю-оболочку вместо массивного 4-подножничного фундамента решетчатой опоры.

7. Рекомендации инженерам-проектировщикам при выборе сечения ММО

При разработке проектной документации стадий «П» и «Р» (разделы КМ и КМД) инженерам рекомендуется соблюдать следующие правила:

1. Выбор гранности: Для классов напряжения 35-110 кВ экономически оптимальным является 12-гранное сечение с радиусом скругления углов r ≥ 2.5 · t. Для ВЛ 220-500 кВ при диаметрах комля свыше 1400 мм рекомендуется переход на 16-гранное сечение, обеспечивающее минимальное ветровое сопротивление (c_x ≤ 0.80).
2. Ориентация стойки на трассе: При установке промежуточных опор ребро сечения ориентируется в направлении господствующих ветров трассы. Угол атаки α = 0 (ветер в грань) обеспечивает минимальный коэффициент сопротивления c_x = 0.95.
3. Марка стали: Для климатических районов с расчетной температурой наружного воздуха до -40°C применяется сталь марки С345 по ГОСТ 27772-2021; для северных районов (ниже -40°C) — сталь марки 09Г2С категории 12 по ГОСТ 19281-2014 с гарантированной ударной вязкостью при -70°C.
4. Антикоррозийная защита: В соответствии с требованиями ПАО «Россети» все металлоконструкции опор и траверс подлежат горячему цинкованию по ГОСТ 9.307-2021 с толщиной цинкового слоя не менее 85-120 мкм.

Инженерные регламенты разработки документации представлены в статье Проектирование опор ЛЭП: разделы КМ и КМД, а процедура аудита прочности стоек — на странице Экспертиза ЛЭП и проектной документации.